Интерпретация индикаторов 2

Полное описание методики технического анализа при помощи преобразования Фурье не является целью настоящего руководства. Информацию по данному методу анализа Вы можете обнаружить в журнале "Technical Analysis of Stocks and Commodities (TASC)": Vol.1, №2, 4 и 7; Vol.2 №4; Vol.3 №2 и 7 ("Understanding Cycles"); Vol.4 №6; Vol.5 №3 ("In Search of the Cause of Cycles") и №5 ("Cycles and Chart Patterns"); и Vol.6 №11 ("Cycles").

Преобразование Фурье в оригинале является математическим инструментом для исследования феномена непрерывных (циклических) колебаний, например т.к. у струнных музыкальных инструментов или крыльев самолета во время полета и т.д.

В целом данная концепция анализа называется спектральный анализ. Быстрое преобразование Фурье (FFT) является упрощенным методом расчета, что позволяет значительно повысить его скорость. При этом FFT "жертвует" расчетом фазовых взаимосвязей и концентрируется только на длинне циклов и амплитуде (силе) колебаний.

Польза FFT заключается в его способности выделять "господствующие" циклы из серии данных (т.к. значений индикатора или цен ЦБ).

FFTs основываются на принципах, которые имеют определенные пределы. Это заключается в декомпозиции упорядоченного по времени набора данных, которые в то же время достаточно произвольные на наборы синусовых волн. Каждая такая волна имеет определенные длину цикла, амплитуду и фазовые взаимосвязи с другими волнами.

Проблемы появляются, при попытке применить FFT для анализа цен ЦБ, потому что FFTs был разработан для анализа "безтрендовых" периодических данных (тогда как ценовые данные подвержены трендам). Эта проблема устраняется при помощи "элиминации" трендов посредством определенных методов (линейная регрессия или скользящие среднии).

Кроме того, данные по ЦБ не являются строго периодичными, т.к. не торгуются в выходные и праздничные дни. МетаСток может устранить такое нарушение непрерывности при помощи вставки недостающих данных путем сглаживающей функции называемой "hamming window".

Как мы уже говорили в начале этого раздела полное описание интерпретации методики преобразования Фурье не является задачей данного руководства. Оставшееся место мы посвятим описанию интерпретации Метастоковского "Interpreted FFT".

"Interpreted FFT" представляется в виде индикатора, который отображает длинну трех "основных" циклов и их относительную силу (т.е. относительную, друг друга амплитуту).

Гистограмма индикатора "Interpreted FFT" всегда следует от самого "значимого" цикла к менее значимым. Более длинные столбики диаграммы с определенной длинной цикла соответствуют наиболее "господствующему" циклу из данных которые были анализированны.

После того, как Вы узнаете длину господствующих циклов Вы можете использовать это значение в параметрах других индикаторов. Для скользящих средних оптимальным является значение равное 1/2 от длины цикла. Например, если вы знаете, что ЦБ имеет 40-дневный цикл, Вы должны использовать МА(20).

Аналитические линии Ганна (Gann Studies)

W. D. Gann (1878-1955) разработал несколько уникальных методик графического анализа цен ЦБ. Центральное место в методиках Ганна занимают геометрические углы, отражающие соотношение между временем и ценой. Ганн полагал, что определенные геометрические модели и углы имеют уникальные характеристики и это может быть использовано в качестве предиктора (предвестника) определенного поведения цены.

Все методики Ганна требуют чтобы график имел эквивалентные временные и ценовые интервалы, т.е. масштаб единицы изменения даты должжен быть равен масштабу единицы изменения цены (rise/run = 1 x 1), что всегда соответствует углу в 45°.

Ганн считал, что идеальный баланс между временем и ценой существует когда цена растет или падает по отношению к оси времени под углом 45°.

Углы Ганна привязываются к значимому донышку и пику (или наоборот) между которыми проводится линия тренда. Считается, что наиболее важной линией является линия соответствующая соотношению 1 x 1. При этом рынок является бычьим, если цены располагаются выше этой линии, и медвежьим, если ниже. Ганн полагал, что эта линия (1 x 1, т.е. 45°) отражает главные уровни поддержки/сопротивления при восходящем и нисходящем тренде соответственно. Когда возникает прорыв этой линии возможны глобальные развороты тренда. Ганн определял 9 существенных углов из которых 1 x 1 самый важный:

1 x 8 - 82.5°

1 x 4 - 75°

1 x 3 - 71.25°

1 x 2 - 63.75°

1 x 1 - 45°

2 x 1 - 26.25°

3 x 1 - 18.75°

4 x 1 - 15°

8 x 1 - 7.5°

Заметим, что для того чтобы соотношения временно-ценовых интервалов (rise/run) соответствовали приведенным выше углам (в градусах) необходимо, чтобы интервалы шкалы оси времени (дат) X были эквивалентны интервалам шкалы цен Y. Это подразумевает, что длинна соответствующая одной единице на шкале X (т.е. час, день, неделя, месяц и т.д.) должна быть равна такой же длинне соответствующей единице на шкале Y. Наиболее простой способ калибровки Графика, это сделать так, чтобы угол с соотношением 1 x 1 имел величину 45°.

Ганн замечал, что каждый из предложенных углов может обеспечивать уровни поддержки и сопротивления в зависимости от тренда. Например, во время восходящего тренда угол 1 x 1, относится к наиболее важной поддержке. Глобальный разворот может наступить, если цены уйдут ниже линии проходящей под этим углом. Согласно Ганну, в дальнейшем следует предполагать, что цены будут снижаться до уровня следующего угла (т.е. 2 x 1). Другими словами, после пенетрации уровня соответствующего одному углу, цены будут стремитться к уровню следующего угла.

Ганн разработал несколько техник для исследования поведения рынка акций. К ним относятся линии Ганна (Gann Lines), веер Ганна (Gann Fans) и сетка Ганна (Gann Grids).

Индекс выплат Херрика (Herrick Payoff Index)

Индекс выплат Херрика (Herrick Payoff Index) используют для анализа фьючерссов и товаров. В формулу расчета данного индекса входит открытые позиции (Open Interest), поэтому эти данные должны быть в наличии.

Коротко, калькуляция Индекса выплат включает:

Расчет средних цен для каждого дня - (High+Low)/2

Расчет разницы между средней ценой текущего и предыдущего дня.

Далее расчитывается денежный поток ("flow of money") путем умножения изменения цены на дневной объем, таким образом получаем общее изменение за день выраженное в долларах. Денежный поток может быть направлен на рынок (положительный) или с рынка (отрицательный). MetaStock uses the dollar value of a one cent move (input by the user) to modify the "money flow" by changes in open interest. Затем полученная велечина сглаживается при помощи экспоненциальной скользящей средней.

Херрик рекомендует использовать в качестве "the value of a one cent move" число 100 для большинства товаров. Исключение составляет серебро, для которого эта величина равна 50.

Перед калькуляцией Индекса выплат Херрика необходимо ввести фактор сглаживания, т.н. "мультипликационный фактор". Мультипликационный фактор представляет из себя составляющую сложного механизма сглаживания. В то же время, the results are similar to the smoothing obtained by a moving average. For example, a multiplying factor of ten produces results similar to a 10-period moving average.

Интерпретация Индекса выплат Херрика заключается в визуальном оценке движения линий индекса и цены для выявляения феномена конвергенции/дивергенции. Например, дивергенции между восходящей линией цены и нисходящей линией индекса. А конвергенция между снижающейся линией цены и растущим индексом.

Обычно для последнего дня отсутствуют данные по параметру "Open interest". Поэтому, точка индекса на самую последнюю дату обычно бланковая.

Штриховой график "High/Low/Close" ("High/Low/Close" Bar)

Штриховые графики (bar charts) наиболее популярный способ отображения цен ЦБ. Этот график состоит из вертикальных штрихов, где длинна каждого штриха соответствует движению цены за определенный период (день, неделя, месяц и т.д.). Засечки расположенные с левой и правой сторон штриха соответствуют ценам открытия и закрытия соответственно. Верхняя точка штриха в свою очередь соответствует максимуму периода, а нижняя минимуму.

Штриховые графики, сами по себе используются для просмотра изменения цен ЦБ за определенный период. Индикаторы (см. "Plotting an Indicator") и аналитические линии (см. "Drawing a Line Study") могут быть построены рядом с графиком с целью его более глубокого анализа.

См. "Working With Price Plots", "Candlevolume", "Equivolume", "Kagi", "Line Chart", "Point and Figure", "Renko" и "Three Line Break".

Каги (Kagi)

Графики типа "Kagi" были изобретены приблизительно в то же время, когда сформировался японский рынок акций т.е где то в 1870-х. Запад познакомился с этим методом благодаря Стиву Нисону (Steve Nison), широко известному авторитету в области техники японских плдсвечников. Графики "Kagi" представляют из себя серию соединяющихся вертикальных линий. Толщина и направление этих линий зависит от поведения цены. Если цены закрытия продолжают следовать в направлении вертикальной линии "Kagi", то эта линии продолжается. Если же, цена закрытия изменяет направление движения (причем данное изменение превышает определенное базовое значение - "reversal" amount), то строится новая линия "Kagi" в следующей колонке с направлением движения в противоположную сторону. Интересным аспектом графиков "Kagi" является то, что когда цены закрытия пенетрируют пик или донышко предыдуших колонок, то меняется толщина линий "Kagi".

При постороении линий "Kagi" сравнивается цена закрытия со значением конечной точки последней линии "Kagi". Если цена изменяется в том же направлении, что и движение последней линии "Kagi", то эта линия продлевается в том же направлении. При этом не имеет значения велечина изменения цены. Однако, если цена закрытия изменяется в сторону противоположную движению последней линии "Kagi" и при этом изменение цены равно или больше значениея "reversal amount" (эта величина может быть также достигнута за несколько торговых сессий), тогда строится короткая горизонтальная линия к следующей колонке. В следующей колонке от уровня горизонтальной линии строится новая вертикальная линия с конечной точкой на уровне последней цены закрытия. Если цена закрытия движется в направлении противоположном текущему направлению линии "Kagi", но при этом изменение цены не превышает величины "reversal amount", то новая линия не рисуется.

Кроме того, если значение тонкой линии "Kagi" превышает значение точки предыдущего пика (по графику "Kagi"), то вместо тонкой рисуется толстая линия. И наоборот, если точка толстой линии "прорывает" значение точки предыдущего донышка, то вместо толстой линии опять рисуется тонкая.

Графики "Kagi" отличный способ иллюстрации соотношения спроса и предложения на определенную акцию. Серия толстых линий показывает, что спрос превышает предложение (период оживления - "rally"). В то же время, серия тонких линий говорит о том, что предложение превышает спрос (период упадка - "decline"). Серии же чередующихся толстых и тонких линий показывают, что рынок находится в состоянии относительного равновесия (т.е., спрос соответствует предложению).

Базовой техникой торговли при помощи графиков "Kagi" является покупка, когда тонкая линия изменяется на толстую и продажа, когда толстая линия меняется на тонкую.

Последовательность возрастающих гребней и донышек на графике "Kagi" указывает на преобладание силы быков. В качестве практического совета следует указать, что 8-10 последовательно возрастающих гребней на графике "Kagi" часто соответствуют состоянию "перегретого" рынка (т.е., вполне вероятен разворот тренда вниз). В то время как нисходяшая последовательность гребней и донышек свидетельствует о "слабости" рынка.

Объемный осциллятор Клингера (Klinger Volume Oscillator)

Объемный осциллятор Клингера (Klinger Volume Oscillator - KVO) был разработан Стефаном Клингером (Stephen J. Klinger). Изучив предыдущие исследования в этой области таких известных аналитиков как Джозев Гранвилл (Joseph Granville), Ларри Уильямс (Larry Williams) и Марк Чайкин (Marc Chaikin) Клингер предложил свой основанный на объеме индикатор предназначенный для кратко- и среднесрочного анализа.

Индикатор KVO был разработан на первый взгляд для двух противоположных целей: он должен быть достаточно чувствителен к сигналам краткосрочных пиков и донышек, и в то же время достаточно точно отражать долгосрочные денежные потоки на рынок и из рынка.

KVO основан на следующих принципах:

• Диапазон цен (т.е. High - Low) является мерой движения, а объем представляет из себя силу этого движения. Сумма High + Low + Close определяет тренд. Аккумуляция имеет место, когда сегодняшняя сумма больше суммы предыдущего дня. И соответственно, дистрибуция - это когда данная сумма меньше. Если эти суммы эквивалентны, то сохраняется существующий тренд.
• Объем вызывает постоянные внутридневные изменения цен, отражающие давление покупки или продажи. Индикатор KVO определяет разницу между числом аккумуллированных и распыленных акций каждый день как "объемную силу" ("volume force"). Высокое и нарастающее значение объемной силы должно сопровождать восходящий тренд. Затем это значение в течении какого то времени постепенно уменьшается, что соответствует последним ступеням восходящего тренда и первым ступеням последующего низходящего тренда. Далее, перед тем как будет сформированно донышко, снова должно произойти повышение объемной силы, отражающее определенную аккумуляцию.
• Преобразовав показатель обьемной силы в осциллятор, который представляет из себя разницу между 34-х и 55-дневными экспоненциальными скользящими средними с 13-дневным тригерром (сигнальная линия), можно легко отслеживать "силу объема" в рынок и из рынка. Сравнение этой силы с движением цен может помочь в выявлении дивергенций в верхушках и донышках.

Клингер рекомендует следующие основные направления использования KVO:

1) Наиболее надежные сигналы появляются в направлении господствующего тренда. Принципы строгого стопа (т.е., неудачи при пенетрации нулевой или триггерной линии) должны оставаться в силе.

2) Наиболее сильным сигналом является дивергенция между новыми пиками или донышками графика цены и графика индикатора особенно в зонах перекупленности/перепроданности.

3) При восходящем тренде (т.е., цены выше их 89-дневной экспоненциальной скользящей средней), покупку осуществляют, когда KVO опускается на необычно низкие уровни ниже нуля, затем поворачивает вверх и пересекает свою триггерную линию. При низходящем тренде (т.е. цены ниже их 89-дневной экспоненциальной скользящей средней), продажу осуществляют, когда KVO поднимается на необычно высокие уровени выше нуля, поворачивается вниз и пересекает свою триггерную линию.

Индикатор KVO хорошо работает при проведении торговых операций в направлении тренда и менее эффективен против тренда. Это может создать проблемы трейдерам, пытающимся снимать т.н. "скальпы" во время торговых операций против превалирующего тренда. Однако, если KVO использовать в сочетании с другими индикаторами, то могут быть достигнуты лучшие результаты. Для подтверждения кондиций перекупленности/перепроданности рекомендуется индикатор Уильямса (William's %R), а для подтверждения краткосрочного направления движения цены рекомендуется использовать MACD.

Стефан Клингер предлагает следующий пользовательский индикатор для исследования куммулящии денежного потока на или вне рынка:

cum(kvo())

Для данного индикатора в качестве триггера входа в торговые позиции используйте его 13-дневную скользящую среднюю. См. "Creating Your Own Indicators".

Линейная регрессия (Linear Regression)

Линейная регресии представляет из себя метод статистического анализа, в задачу которого входит предсказание будующих значений определенной зависимости, на основании анализа ее предыдущих значений. В приложении к ценам акций, этот метод обычно используется для определения моментов чрезмерного отклонения цен от "нормального" уровня.

Построение линии тренда способом линейной регресии основано на методе наименьших квадратов. Этот метод предполагает, что строится прямая линия, проходящая через точки цен таким образом, что растояние от точек цен до этой линии было минимальным.

При попытке прогнозирования цен акций на завтрашний день логично предположить, что завтрашние цены будут располагаться близко со значениями сегодняшних цен. Если имеется восходящий тренд, наилучшим предположением будет, то что значение цены будет находится рядом с сегодняшним значением с определенным отклонением вверх. Регрессионный анализ дает статистическое подтверждение этих предположений.

Линия линейной регресии представляет из себя простую линию тренда проходящую между двумя точками на основании метода наименьших квадратов. Эта линии проходит точно посредине между ценами. Если предположить, что эта линии отражает "равновесную" цену, то цены располагающиеся выше или ниже этой линии могут соответствовать уровням "чрезмерной" активности покупателей или продавцов.

Линия тренда построенная методом линеной регресии лежит в основе построения регрессионных каналов Раффа (см. "Raff Regression Channels"). Методика разработанная Гильбертом Раффом (Gilbert Raff), заключается в построении канала ограниченного двумя параллельными линиями, находящимися на одинаковых растояниях выше и ниже линии регресии. Данное растояние определяется по максимальному растоянию между пиком или донышком и линией регресии за определенный период. Каналы Раффа ограничивают движение цены верхней линией канала (линия сопротивления) и нижней (линия поддержки). Цены могут на короткое время выходить за пределы построенного канала. Однако, длительное нахождение цен за пределами канала, может предшествовать развороту тренда.

Линия регресии соответствует уровню равновесия. Каналы Раффа показывают диапазон до которого могут отклоняться цены от линии регресии.

Индикатор "Time Series Forecast" (см.) отображает информацию подобную линии линийной регресии плюс наклон линий тренда. Точки на линии индикатора "Time Series Forecast" соответствуют "конечным" значениям линейной регресии за определенный период. Например, значение последней точки линии линейной регресии расчитанной за последние 10 дней будет эквивалентно значению индикатора "Time Series Forecast" с периодом 10.

Линейный график (Line Chart)

Линейный график является самым простым из типов графиков. Каждая точка соответствует определенной цене (обычно это цена закрытия) за какой либо период (день, неделю, месяц и т.п.). Одиночная непрерывная линия соединяет все эти точки.

Сами по себе линейные графики используются для просмотра движения цен за определенный период времени. Вместе с линейным графиком могут строится графики индикаторов или различные аналитические линии (см. "Plotting an Indicator", "Drawing a Line Study") для помощи в определении будующего направления движения цены.

Сила линейного графика заключается в его простоте. Он обеспечивает "незагруженность" рабочего пространства и легок в понимании. Длчя построения линейных графиков обычно используются цены закрытия.

См. "Working With Price Plots", "Candlevolume", "Equivolume", "High/Low/Close Bar", "Kagi", "Point and Figure", "Renko" и "Three Line Break".

Скользящая средняя конвергенции-дивергенции (MACD)

Индикатор "Скользящая средняя конвергенции-дивергенции" (MACD) расчитывается при помощи вычитания значения экспоненциальной МА с коэффициентом 0.075 и периодом 26 из аналогичной МА с коэффициентом 0.15 и периодом 12. Кроме того наряду с линией MACD МетаСток автоматически строит сигнальную линию (прерывистая линия), которая представляет экспоненциальную МА от MACD с периодом 9.

Основное правило торговли при помощи MACD заключается в том, что продаватьнадо когда линия MACD опускается ниже сигнальной линии, и наоборот покупать, когда MACD поднимается выше своей сигнальной линии.

Часто используется т.к. называемая гистограмма MACD, которую можно построить при помощи следующей пользовательской формулы:

macd() - mov(macd(), 9, E)

При этом полученную линию отображают в виде гистограммы (см. "Color/Style Page") и plot a 9-day dotted moving average of the indicator.

В торговых системах (system test) на основе этого индикатора, сигнал продажи возникает, когда гистограмма достигает пика и поворачивает свое направление вниз, а сигнал покупки, когда гистограмма формирует донышко и поворачивает вверх.

Дополнительный вариант MACD можно создать при помощи индикатора "Price Oscillator".

Индекс Массы (Mass Index)

Индикатор Индекс Массы (Mass Index) популяризирован Тушаром Чандом (Tushar Chande) и Дональдом Дорсеем (Donald Dorsey) (см. журнал "Technical Analysis of Stocks and Commodities", Июнь, 1992). Он расчитывается при помощи суммирования экспоненциально сглаженных скользящей средней дневных диапазонов (High-Low) за 25 последних периодов.

Задача данного индекса заключается в идентификации разворотов тренда путем измерения сужения или расширения среднего диапазона между максимальной и минимальной ценами. В моменты расширения этого диапазона Индекс Массы увеличивается, а при его сужении уменьшается.

Наиболее важной модель, появление которой можно ожидать, называется поворотный клин (reversal bulge). Эта модель появляется, когда значение Индекса Массы с периодом 25 повышается выше 27, а впоследствии падает ниже 26.5. Разворот цен вероятен в момент, когда значение индекса падает ниже 26.5. Основное направление движения цен (т.е. основной тренд или тренд диапазона) в данном случае неважно.

Для выявления сигнала покупки/продажи используется экспоненциальная МА с периодом 9. Поскольку Индекс Массы пытается предсказать разворот тренда, то длинная позиция открывается, если МА показывает нисходящий тренд, и наоборот, короткая, когда МА указывает на восходящий тренд. Поскольку сигналы разворота тренда могут быть ложными, необходимо использовать стоп-лоссы.

Средняя цена (Median Price)

Индикатор Средняя цена представляет среднюю величину между максимальной и минимальной ценами. Эта величина называется средняя цена (average price) или медиана (median price).

High + Low Midpoint = ----------------- 2

Данный индикатор представляется в виде простой одиночного графика средней цены. Это может быть полезно в системах основанных на пенетрации линией цен линий МА. В данном случае анализируются моменты, когда МА пенетрируют график Средней цены раньше, чем график цены закрытия.

Момент (Momentum)

Момент цены ЦБ представляет из себя отношение сегодняшней цены к цене бывшей раньше на х дней . Формула пользовательского индикатора эквивалентна формуле показаной ниже:

Close Momentum = ------------------------- х 100 ref(Close, -10)

Где:

ref(Close,-10) - цена закрытия на десять дней раньше.

Интерпретация индикатора Момента аналогична таковой у индикатора "Price R.O.C" (степень изменения цены ). Оба индикатора отражают величину относительного изменения цены ЦБ. При этом индикатор "Price R.O.C." показывает величину относительного изменения цены в процентах, а индикатор "Momentum" показывает эту величину как отношение текущей и предыдущей цен.

Индекс денежного потока (Money Flow Index)

Индикатор "Индекс денежного потока" (Money Flow Index - MFI) пытается измерить силу потока денег на и из рынка акций. Этот индикатор тесно связан с таким индикатором как "Индекс относительной силы" (Relative Strength Index - RSI). Однако, MFI расчитывается на основе поведения объема, в то время как RSI исследует только поведение цен.

Денежный поток (не Индекс денежного потока) калькулируется при помощи определения средней цены за торговый день и последующего сравнения этой величины со средней ценой предыдущего дня. Если сегодняшняя средняя цена больше, то имеет место положительный денежный поток. Если же эта цена меньше, то денежный поток отрицательный. Денежный поток для определенного дня расчитывается умножением средней цены на объем этого дня.

Money Flow = Volume х Average Price

Положительный денежный поток представляет сумму ежедневных положительных денежных потоков за определенный период. Равно как и отрицательный денежный поток является суммой отрицательных денежных потоков за такой же период.

Positive Money Flow Money Ratio = ------------------ Negative Money Flow

Окончательно денежный поток расчитывается по следующей формуле:

100 Money Flow Index (MFI) = 100 + ----------- 1+ Money Ratio

Интерпретация MFI заключается в следующем:

• Выявление дивергенции между поведением показателей индикатора и цены. Если цена ЦБ достигает новых пиков/впадин, а индикатор в этот момент не отвечает тем же, то возможен разворот тренда.
• Выявление моментов, когда значение индикатора выходит на необычно высокие/низкие уровни. Для MFI такими специфическими уровнями могут быть 80 и 20 соответственно.

Скользящие средние (Moving Averages)

Метод скользящих средних (МА) представляет из себя методику расчета среднего значения цены или показателя индикатора за определенный период времени. Термин "скользящий" подразумевает, и это на самом деле так, что средняя изменяется или движеться. Рассчет МА представляет из себя математический анализ средних значений характеристик ЦБ за предопределенный период. В зависимости от того как изменялась цена ЦБ за прошедшее время, ее средняя цена движется вверх или вниз.

МетаСток расчитывает и отображает шесть различных типов МА: простую (simple), по дргому ее можно назвать арифметическая (arithmetic), експоненциальную (exponential), временных серий (time series), триангулярную (triangular), переменную (variable) и взвешенную (weighted). Кроме того, МетаСток может расчитывать МА для различных цен ЦБ: открытия (open), максимальной (high), минимальной (low), закрытия (close), средней цены (median price), типичной цены (typical price), а также объема (volume), открытых позиций (open interest) или значений индикаторов.

Важнейшим фактором определяющим отличие разных типов МА является "вес", придаваемый самым последним значениям временного ряда. Один раз определенная схема "взвешивания" остается неизменной во всем диапазоне рассчетов. Исключение составляют переменная МА и объемо-зависимая МА. Переменная МА автоматически подстраивает фактор взвешивания на основании состояния рынка. Т.е. переменная МА увеличивает чувствительность к последним данным, если волатильность рынка повышается и наоборот уменьшает эту чувствительность, если волатильность снижается. Аналогичным образом настраивается объемо-зависимая МА в зависимости от того растут или падают показатели объема.

Методы расчета скользящих средних (Moving Average Calculation Methods)

Экспоненциальный (Exponential)

Экспоненциальная (или экспоненциально-взвешенная) МА расчитывается y applying a percentage of today's closing price to yesterday's moving average value.

Например, чтобы расчитать 9% экспоненциальную МА цены закрытия акций IBM:

1) необходимо умножить сегодняшнюю цену закрытия на 9%.

2) затем нужно суммировать полученное произведение со значениюем вчерашней МА умноженным на 91% (100% - 9% = 91%).

M.A..= [ Close сег х 0,09 ] + [ M.A. вчера х 0,91 ]

Вследствии того, что большинство инвесторов более комфортно себя чувствует при работе с временными периодами по сравнению с работой с процентами, МетаСток преобразует дни экспоненциальные проценты. Например, если необходимо расчитать 21-дневную экспоненциальную МА, то расчитывается 9% МА.

Формула конвертации дней в экспоненциальные проценты выглядит следующим образом:

2 Exponential percentage = ------------------ Time periods + 1

Например, для расчета 10-дневной экспоненциальной МА необходимо использовать коэффициент 0.18:

2 0,18 = -------- 10 + 1

Для проведения обратной конвертации, т.е. экспоненциального процента во временные периоды используется следующая формула:

2 Time periods = ---------- - 1 Percentage

Используя данные предыдущего примера, Вы можете проверить, что коэффициент 0.18 экспоненциальной МА, действительно соответствует МА с периодом 10.

2 10 = ------------- - 1 0,18

Экспоненциальная МА характеризуется возрастанием веса значений ряда в направлении к последней дате (концу ряда) и его уменьшением в направлении к первым датам (началу ряда). Такого нет у простой МА. Этот метод часто называют экспоненциальным взвешиванием.

Простой (Simple)

Простая (или арифметическая) МА расчитывается при помощи суммирования цен закрытия ЦБ за определенный период времени (например за 12 дней) и последующем делении полученной суммы на число дней в этом периоде. Получаемый результат представляет из себя среднюю цену ЦБ за данный период времени.

Например, чтобы рассчитать МА акций с периодом в 21 день: во-первых, мы должны суммировать цены закрытия за предшествующие 21 день, затем, разделить эту сумму на 21. Полученное значение представляет из себя среднюю цену закрытия акций IBM за последние 21 день. На график наносится точка соответствующая этой средней цене. Когда будут известны данные торгов следующего дня (завтрашний день) необходимо провести аналогичные рассчеты, т.е. суммировать цены предыдущих 21 дня, разделить полученную сумму на 21 и нанести на график следующую точку.

Временных серий (Time Series)

МА по методу временных серий рассчитывается на основе техники линейной регрессии. При этом на график наносится не вся прямая линия регресии, а только ее конечная точка. Рассчет значения конечной точки линии линейной регресии проводится за определенный период для каждого дня. Полученные точки содединяются вместе в линию, которая и представляет из себя линию МА по методу временных серий.

Данную МА иногда называют скользящая линейная регресия (moving linear regression) или регрессионный осциллятор.

Подробно с расчетом линейной регресии по методу наименьших квадратов (который также лежит в основе МА временных серий) Вы можете познакомиться в любой книге по основам прикладной статистики.

Триангулярный (Triangular)

Триангулярная МА похожа на экспоненциальную и взвешенную МА, за исключением различий в методике взвешивания. Экспоненциальная и взвешенная МА присваивают наибольший вес самым последним значениям временного ряда. У простой МА все значения ряда имеют одинаковый вес. У триангулярной МА наибольший вес присваивается значениям находящимся в середине ряда.

Триангулярная МА представляет из себя просто дважды сглаженную простую МА. Чтобы рассчитать триангулярную МА с периодом 9 (метод если длинна периода нечетное число):

1) Разделим 9 на 2 и получим 4.5.

2) Округлим 4.5 в большую сторону и получим 5.

3) Триангулярная МА (для нечетной длинны периода) = mov(mov(c,5,s)5,s)

Триангулярную МА с периодом 12 (метод если длинна периода четное число) рассчитывают следующи образом:

1) Разделим 12 на 2 и получим 6.

2) Прибавим 1 к 6 и получим 7*.

3) Триангулярная МА (для четной длинны периода) = mov(mov(c,6,s)7,s)Triangular moving average (even periods) = (mov(mov(c,6,s),7,s)

Значение длинны периода деленное на 2 используется в первой МА, и это же значение увеличенное на 1 используется во второй МА.

Переменный (Variable)

Переменная МА представляет из себя экспоненциальную МА, которая автоматически изменяет константу сглаживания в соответствии с волатильностью цен за данный период времени. Чем больше волатильность данных, тем больше значение константы сглаживания используемой в расчете МА и тем самым выше вес присваиваемый более поздним данным. И наоборот, при меньшей волатильности вес последних данных уменьшается.

Недостатком обычной МА является невозможность компенсировать торговые диапазоны и тренды рынков. Во время рыночного торгового диапазона (когда цены движуться из стороны в сторону в узком диапазоне) более краткосрочные (т.е., более чувствительные) МА склонны генерировать многочисленные ложные сигналы. Во время выраженного тренда (когда цены движуться вверх или вниз в течении длительного периода) более долгосрочные (т.е., менее чувствительные) МА слишком медленно реагируют на разворот тренда. При помощи автоматической настройки значения константы сглаживания переменная МА имеет возможность подстраивать свою чувствительность и следовательно лучше работать на обоих типах рынков.

VMA =(0,078 * (Volatility ratio * Close) + (1 - 0,078 * Volatility ratio) * ref(VMA,-1)

В качестве показателя отношения волатильности (volatility ratio) используется отношение индикаторов вертикально-горизонтального фильтра (VHF). Фактически расчитывается отношение VHF сег / VHF -12 . Чем больше значение данного отношения, тем сильнее на рынке выражена фаза тренда, и в связи с этим повышается чувствительность МА.

Данный метод расчета переменной МА был предложен Тушаром Чандом (Tushar Chande) в мартовском выпуске 1992 года журнала "Technical Analysis of Stocks and Commodities".

Объемо-зависимая (Volume Adjusted)

Этот уникальный метод расчета МА разработал Дик Армс, известный как автор индекса Армса и графиков типа "equivolume". Сохраняя методы своих предшествующих работ, он привязалк методике расчета МА объем и метод был соответственно назван объемо-зависимая МА.

Расчет объемо-зависимой МА достаточно сложен, однако его концепция легка для понимания. Все МА (как и объемо-зависимая) используют определенную схему взвешивания "средней" данных. Експоненциальные и взвешенные МА придают наибольший вес наиболее последним значениям временного ряда (т.е. данным на самые последние даты). Простая МА присваивает всем значениям ряда одинаковый вес. Переменная МА присваивает наибольший вес данным в период наибольшей волотильности. И как следует из названия, объемо-зависимая МА придает больший вес данным в те периоды, когда имеется больший объем.

Объемо-зависимая МА рассчитывается следующим образом:

1. Рассчитывается средний объем за весь период времени отраженный на графике.
2. Рассчитывается объемный инкремент путем умножение среднего значения объема на 0.67.
3. Для каждого дня расчитывается отношение текущего объема к объемному инкременту.
4. Начиная с самой последней даты в обратном порядке, умножается цена каждого дня на соответствующее отношение объемов (п.3) и куммулятивная сумма этих значений до тех пор пока специфицированная пользователем число объемных инкрементов не будет достигнуто. Замети, что при этом вероятно только часть объема последних дат будет использована.

Взвешивания (Weighted)

Взвешенная МА также разработана с целью придания большего веса более поздним данным и соответственно меньшего более ранним. Взвешенная МА рассчитывается умножением данных предыдущего дня на вес. В следующей таблице показано как расчитать взвешенную МА с периодом 5.

Взвешенная МА - 406 / 15 = 27.067

Обратите внимание на то, что взвешенная цена 5-го дня имеет вес в пять раз больше (т.е., 5 * 29), чем цена пять дней назад (т.е., 1* 25).