| |||||||||
|
Гальтон был типичным британцем Викторианской эпохи, шагавшим по земле как по собственным угодьям. Как-то во время охоты в Африке у него возникли опасения, что местный вождь нападет на его бивак. Натянув на себя красную охотничью куртку, шапку и высокие сапоги, он взгромоздился на быка, атаковал самую большую хижину в деревне и принудил быка сунуться головой в хижину. Его бивак стали обходить стороной.
В другой деревне он позволил себе бестактность, отказавшись участвовать в церемонии, в ходе которой хозяин полощет горло и выплевывает остатки в лицо гостю. Как-то король Нангоро подарил ему принцессу Чапангу на вечерок. Когда она пришла к нему, «вымазанная красной охрой и маслом», Гальтон ужаснулся. «Я был в моем единственном приличном белом льняном костюме и выпроводил ее с минимумом церемоний».
Королю Нангоро трудно было поверить, что в мире есть места, населенные людьми с белой кожей. Гальтон и его друзья казались ему редкими кочующими животными или какой-то аномалией. Одному из спутников Гальтона неоднократно приходилось раздеваться перед королем, чтобы убедить его, что у него вся кожа белого цвета. Любопытство Гальтона было ненасытным. Как-то, когда через Кембридж, где он тогда учился, проходил бродячий цирк, он вошел в клетку со львом; за всю историю этого цирка такое позволили себе только четыре человека. В студенческие годы он любил заниматься ночью и, чтобы не спать, надевал себе на голову «соображалку» − сложную конструкцию, время от времени подающую к голове холодную воду. Позднее он изобрел приспособление для чтения под водой и чуть не утонул в собственной ванне, увлекшись книгой.
Скоро вы узнаете, какие ужасные последствия имело увлечение Гальтона измерениями и выдумками. Тем не менее ему мы обязаны крупным вкладом в развитие статистики и управления риском. Проверяя, подобно Кардано, свои идеи на опыте, он способствовал созданию новой статистической теории, хотя вовсе не ставил перед собой этой задачи.
Гальтон вводит нас в мир повседневности, где люди дышат, потеют, совокупляются и размышляют о будущем. В отличие от математиков прежних времен мы не анализируем игры и не смотрим на звезды для проверки своих теорий. Гальтон брал уже готовые теории и пускал их в работу.
Хотя он никогда не ссылался на Бернулли, в его работах нашла отражение мысль сварливого швейцарца о том, что вероятность является важнейшим средством анализа болезней, умственных способностей и физической ловкости. Он шел по стопам Гранта и Прайса, которых больше интересовало устройство человеческого общества, нежели исследование природы. То, что сделали эти люди, в конце концов привело к созданию набора средств для контроля за риском и оценки его в бизнесе и финансовой деятельности.
Гальтон вырос в обстановке материального благополучия и оживленной интеллектуальной деятельности. Его дед, Эразм Дарвин, был одним из самых известных врачей своего времени, интересы которого отнюдь не ограничивались медициной. Он, в частности, изобрел паром, использующий механическую тягу вместо животной, туалет со сливом, экспериментировал с ветряными мельницами и паровыми двигателями, написал поэму в 2000 строк с детальным описанием процесса воспроизводства множества растений под названием «Любовь растений» («The Loves of Plants»). В 1796 году, когда ему было 65 лет, Эразм опубликовал двухтомный труд под названием «Зоономия, или Теория наследственности» («Zoonomia, or the Theory of Generations»). Хотя эта книга, имевшая сугубо теоретический характер, за семь лет выдержала три издания, она не получила должного отклика в научных кругах из-за скудости содержавшегося в ней фактического материала. Тем не менее «Зоономия» имеет поразительное сходство с «Происхождением видов» («The Origin of the Species»), опубликованным 63 года спустя его более знаменитым внуком Чарлзом Дарвином.
Гальтон рассказывал, что в четыре года он мог читать любую книгу, написанную на английском. Он декламировал наизусть «латинские существительные, прилагательные и все активные глаголы, а кроме того, 52 строки латинских стихов» и умел умножать на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 106.
В 16 лет он начал изучать медицину в Бирмингеме, но описал посещение палат и морга как «ужас-ужас-ужас!»7. После того как Чарлз Дарвин порекомендовал ему «подзаняться математикой», он направился в Кембридж изучать математику и филологию8.
Ему было 22 года, когда умер его отец, оставив своим семерым детям приличное состояние. Решив, что теперь можно делать все, что вздумается, он вскоре бросил учебу и, воодушевленный путешествием Дарвина на Галапагосские острова, предпринял свое первое путешествие в Африку. Он поднялся вверх по Нилу, а затем на верблюдах добрался до Хартума, пройдя в общей сложности более тысячи миль. Вернувшись домой, он четыре года бездельничал, а потом совершил второе путешествие в Африку. В 1853 году он написал книгу об Африке, получившую признание в научных кругах, после чего был принят в члены Королевского Географического общества, наградившего его золотой медалью, а в 1856 году стал членом Королевского общества.
Это предпринятое в 27 лет второе путешествие привело Гальто-на к «расстройству здоровья» и приступам депрессии, повторявшимся довольно часто на протяжении всей его жизни. Он говорил, что во время этих приступов у него «вывихнутые мозги»9.
Гальтон был ученым-дилетантом, проявлявшим глубокий интерес к проблемам наследственности, но совершенно равнодушным к экономике и бизнесу. Тем не менее его работы, касающиеся «идеального среднего дочернего типа», «родительского типа» и «усредненного наследственного типа», привели к открытиям в области статистики, имеющим существенное значение для прогнозирования и управления риском.
Наука о наследственности занимается изучением передачи из поколения в поколение таких ключевых характеристик, как умственные способности, цвет глаз, рост, манера поведения и пр. Всегда интересны исключения − индивидуумы, чьи характеристики не соответствуют норме, − но еще интереснее то, что все члены вида в значительной степени похожи друг на друга. Тенденция к усреднению, таящаяся за этой тенденцией к однородности, является важнейшей статистической закономерностью, имеющей отношение ко многим аспектам управления риском.
Гальтон пытался выяснить, как талант упорно сохраняется из поколения в поколение в некоторых семьях, в частности в его семье и в семье Бернулли. Он надеялся на сохранение таланта в собственном потомстве, но они с супругой оказались бездетными, так же как двое из его братьев и одна из сестер. Он очень старался выявить «черты природного благородства» у членов семей, которые он считал наиболее одаренными.
В 1883 году он назвал предмет своих ученых занятий евгеникой; греческий корень этого слова означает 'хорошее' или 'благое'. Использование этого термина полстолетия спустя нацистами ассоциируется с уничтожением миллионов людей, которых они сочли бездарными и малоценными.
Вопрос о том, насколько Гальтон ответствен за эти преступления, был предметом острых дискуссий. Ничто не указывает на то, что он мог бы одобрить столь варварское поведение. Для него хорошее общество − это общество, признающее свою обязанность помогать «высокоодаренным» индивидуумам получать образование вне зависимости от их материального благосостояния, социальной и расовой принадлежности. Он предлагал приглашать и обустраивать в Британии «эмигрантов и спасающихся бегством» и способствовать тому, чтобы их потомки становились гражданами страны. В то же время он размышлял о путях ограничения рождаемости менее способных или больных людей, утверждая, что хорошее общество должно быть обществом, «в котором слабые могут найти приют и убежище в монастырях или сестринских общинах»10.
Невзирая на спорные трактовки труда Гальтона по евгенике, следует признать, что его значение выходит далеко за пределы прямо поставленных в нем вопросов. В сущности, это очередное подтверждение трюизма, что разнообразие придает вкус. Отдавая должное Клеопатре, римский военачальник Энобарбус заметил: «Возраст не лишает ее свежести, а бесконечное разнообразие делает ее неизменно привлекательной». Оставаясь самой собой, она была попеременно влюбленной, дружелюбной, холодной, горячей, соблазнительной, враждебной, покорной, требовательной. Человек может быть разным.
Каждый из живущих ныне 6 миллиардов людей является индивидуальностью. В вермонтских лесах растет несчетное количество кленов, каждый из которых отличается от других, но ни один из них нельзя спутать с березой или сосной. Акции General Electric, как и акции Biogen, одинаково просто купить на Нью-Йоркской фондовой бирже, но факторы риска для этих акций не имеют между собой ничего общего.
Какой из многочисленных ликов Клеопатры, кто из миллиардов ныне живущих людей, какой клен, какая береза или сосна в вермонтских лесах, какая акция на Нью-Йоркской бирже является типичным представителем своего вида? Насколько представители каждого вида отличаются друг от друга? Насколько младенец из Уганды отличается от старушки из Стокгольма? Есть ли в различиях закономерность, или они являются просто результатом случайных воздействий? Иначе говоря, что мы называем нормой?
В поисках ответов на такие вопросы Гальтон не использовал достижения математики и игнорировал специалистов по социальной статистике, подобных Гранту. Однако он ссылался на серию эмпирических исследований, выполненных в 1820-х и 1830-х годах бельгийским ученым Ламбертом Адольфом Жаком Кветеле (Quetelet), который был на двадцать лет старше Гальтона, приобрел известность как настойчивый исследователь устройства общества и был одержим измерениями не менее самого Гальтона11.
Кветеле было всего 23 года, когда он получил степень доктора в новом университете в Генте. К этому времени он уже отдал дань изучению искусства, писал стихи и был соавтором оперы.
Он был, пользуясь выражением историка статистики Стивена Стиглера, «в равной степени ученым и организатором науки»12. Он принял участие в создании нескольких статистических ассоциаций, включая Лондонское Королевское статистическое общество и Международный статистический конгресс, и многие годы был региональным корреспондентом Бельгийского правительственного статистического бюро. Около 1820 года он возглавил кампанию за основание новой обсерватории в Бельгии, хотя его познания в астрономии в то время оставляли желать лучшего. После создания обсерватории он убедил правительство командировать его на три месяца в Париж для изучения астрономии и метеорологии и стажировки в Парижской обсерватории.
Во время пребывания в Париже он встречался со многими ведущими французскими астрономами и математиками, в результате чего приобрел хорошие познания в теории вероятностей. Он мог даже встретиться с завершавшим работу над последним томом своей «Mecanique celeste» («Небесной механики») Лапласом, которому было в ту пору 74 года. Кветеле был очарован теорией вероятностей и написал о ней три книги подряд, последнюю в 1853 году. Кроме того, он нашел хорошее практическое применение своим новым познаниям.
После возвращения из Парижа в 1820 году он, не оставляя работу в Королевской обсерватории в Брюсселе, проводил исследования, касающиеся народонаселения Франции, и готовился к предстоящей переписи 1829 года. В 1827 году была опубликована его монография, озаглавленная «Исследование населения, рождений, смертей, тюрем, приютов для бедных и т. п. в Королевстве Нидерланды» («Researches on population, births, deaths, prisons, and poor houses, etc. in the Kingdom of the Low Countries»), в которой Кветеле провел критический разбор процедур, используемых при сборе и анализе статистических данных. Ему не терпелось применить метод определения численности населения, разработанный Лапласом еще для переписи 1780-х годов во Франции. Этот метод сводился к обследованию случайных выборок из различных групп населения тридцати департаментов и использованию этих выборок в качестве основы для подсчета общей численности населения.
Коллеги скоро отговорили Кветеле от использования этого подхода. Дело в том, что чиновники, проводившие перепись, не знали, насколько репрезентативны эти выборки. В каждой местности были свои условия и обычаи, оказывавшие влияние на рождаемость. Более того, как отмечали еще Галлей и Прайс, на качество переписи даже в небольшом регионе может оказать сильное влияние перемещение населения. В отличие от Энобарбуса Кветеле счел, что структура народонаселения Франции слишком неоднородна, чтобы делать обобщения на основе выборочного обследования. Было решено провести сплошную перепись населения Франции.
Это заставило Кветеле заняться поисками объяснения различий между местностями и группами населения − откуда это разнообразие, придающее вкус жизни? Если различия случайны, данные должны выглядеть одинаково для каждой выборки, если же они закономерны, то выборки должны отличаться одна от другой.
Эта идея побудила Кветеле окунуться в оргию измерений, которую Стиглер описывал следующим образом:
Он обследовал рождения и смерти по месяцам и городам, в зависимости от температуры воздуха и времени дня... Он исследовал смертность по возрастам, по профессиям, по местностям, по сезонам, в тюрьмах и больницах. Он учитывал рост, вес, скорость роста и физическую силу... [и вел] статистический учет пьянства, сумасшествия, самоубийств и преступности13.
В результате в 1835 году появился «Трактат о человеке и развитии его способностей» («A Treatise on Man and the Development of his Faculties»), вскоре переведенный на английский язык. Словом «faculties» ('способности') переведено использованное Кветеле французское выражение physique social. Эта работа составила Кветеле имя. Автор трехчастной статьи в ведущем научном журнале заметил: «Мы рассматриваем появление этого тома как вступление в новую эпоху писаной истории цивилизации»14.
Книга представляет собой нечто большее, нежели просто набор сухих статистических данных и тяжеловесного текста. Кветеле создал героя, который жив до сих пор: I'homme moyen, или средний человек. Новое понятие покорило воображение публики и принесло огромную известность его создателю.
Кветеле старался определить характеристики среднего мужчины (в некоторых случаях женщины), становившегося затем образом определенной группы, которую он представлял, будь то группа преступников, пьяниц, солдат или мертвецов. Кветеле даже теоретизирует, что, «если бы индивидуум на каком-нибудь этапе развития общества представлял все качества среднего человека, в нем отразилось бы все великое, доброе и прекрасное»15.
Не все были с этим согласны. Одним из самых суровых критиков книги Кветеле стал Антуан Августин Карно, знаменитый математик и экономист, большой авторитет в области теории вероятностей, утверждавший, что, не принимая во внимание законы вероятности, «мы не можем получить ясной оценки точности измерений, предлагаемых наукой о наблюдениях... или условий, ведущих к успеху коммерческих предприятий»16. Карно высмеял концепцию среднестатистического человека. Усреднением набора прямоугольных треугольников мы не получим прямоугольного треугольника, заметил он, а средний человек должен бы представлять собой некое чудовище.
Кветеле был непреклонен. Он был убежден, что сможет найти образ среднего человека для любой возрастной группы, рода занятий, места проживания или этнической принадлежности. Более того, он утверждал, что может не только определить, но и объяснить, почему данный индивидуум принадлежит скорее к одной группе, нежели к другой. Это был принципиально новый шаг: до сих пор еще никому не приходило в голову использовать математику и статистику для отделения причины от следствия. «Следствие пропорционально причине, − написал он и продолжил курсивом: − Чем большее число индивидуумов подвергается наблюдению, тем больше проявляются превалирующие характерные качества, физические или моральные, позволяющие выявить общие доминирующие факты, благодаря которым общество существует и сохраняется»". К 1836 году Кветеле развил эти идеи в книге о применении теории вероятностей в «моральных и политических науках».
Работа Кветеле о причинах и следствиях представляет собой увлекательное чтиво. Например, в ней можно найти подробный анализ факторов, влияющих на долю осужденных среди тех, кому предъявлено обвинение. В среднем 61,4% всех обвиняемых были осуждены, но вероятность обвинительного приговора в случае преступлений против личности составляла менее 50%, в то время как вероятность осуждения по обвинению в имущественных преступлениях составила свыше 60%. Вероятность осуждения была ниже 61,4%, если обвиняемыми оказывались женщины старше тридцати лет, грамотные и хорошо образованные, которые добровольно являлись в суд, вместо того чтобы уклоняться от него. Кветеле старался определить, являются ли отклонения от среднего значения 61,4% значимыми или случайными: он искал моральной достоверности в процессах над аморальностью.
Что бы ни брался исследовать Кветеле, всюду он видел колоко-лообразную кривую. Почти всегда «ошибки» или отклонения от среднего послушно распределялись согласно описанному Лапласом и Гауссом нормальному закону, симметрично уменьшаясь по обе стороны от среднего значения. Эта замечательно сбалансированная упорядоченность с пиком, соответствующим среднему значению, убеждала Кветеле в правомерности его излюбленного понятия среднего человека. Оно положено в основу всех его выводов, полученных на основе статистических обследований.
Например, в одном из обследований проводились измерения объема грудной клетки 5738 солдат шотландской армии. Кветеле построил кривую распределения результатов обследования и сравнил его с теоретической нормальной кривой. Они почти идеально совпали18.
К этому времени уже было установлено, что нормальное распределение, описываемое формулой Гаусса, имеет широкое распространение в природе; теперь подтвердилось, что оно может быть положено в основу описания социальных явлений и физических характеристик людей. Исходя из этого, Кветеле пришел к заключению, что совпадение нормального распределения с результатами обследования шотландских солдат указывает на то, что отклонения от среднего значения, скорее всего, не отражали систематических различий в исследуемой совокупности, а носили случайный характер. Другими словами, совокупность представлялась в основном однородной, и средний солдат шотландской армии является идеальным представителем всех шотландских солдат. Клеопатра была прежде всего женщиной.
| |||||||||
|
